Ответы на тесты, общий решебник

Задача №1 два угла ромба относятся как 3:7. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.Задача №2 средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований =135 градусов, а боковая сторона =5. Найдите площадь трапеции. Помогите пожалуйста решить!!!!

спросил от в категории Образование

1 Ответ

1)   Воспользуемся тем, что сумма двух соседних углов ромба равна 180?.По условию два угла ромба относятся как 3:7, значит,если один из углов 3х, то другой 7х  и   3х + 7х  = 18010х = 180х =18ТОГДА больший угол равен:  7х = 7*18? = 126?Ответ: 126?.2)  Площадь равнобедренной трапеции найдем по формуле:                   S = m * hгде m  -  это средняя линия  трапеции и по усл. равна 8Найдем высоту h.  Опустим высоту BH  из тупого угла В  на сторону АD, и рассмотрим ? ABH (он прямоугольный).  Заметим, что т.к  по условию угол АВС трапеции =135?  и используя то, что сумма углов трапеции ВАD + АВС = 180? , можем найти   угол BAD = 180 - 135 = 45?/Итак в прямоугольном ? ABH , один из острых углов равен 45?, тогда другой острый угол равен 90 - 45=  45?,  т.о. в треугольнике ABH нашлись два равных угла, значит  по признаку р/б треугольника ? ABH  является р/б  =>  по определению р/б треугольника  у него две стороны равны:                    AH = BH = х.По услонию АВ=5, тогда по теореме Пифагора  в ? ABH:  AH? + BH?  = АВ?х? + х?  = 5?2х?  = 25х?  = 25/2х  = v25/2х  = 5/v2х  = 5v2/2 Итак высота трапеции BH = 5v2/2 S = m * h  = 8 * 5v2/2  = 4 * 5v2  = 20v2 Ответ:  20v2 .
ответил от